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Livres/BooksSignaux aléatoires
pour le traitement du signal et les communications
Ce livre donne les éléments de la théorie des signaux aléatoires directement utiles en traitement du signal et en communication numériques. La présentation est rigoureuse,et s’appuie sur les bases mathématiques du cursus de maîtrise de mathématiques ou de première année des Grandes Ecoles d’Ingénieurs ‘intégrale de Lebesgue, calcul des probabilités et espaces de Hilbert. Cependant les thèmes abordés, les exemples choisis et la terminologie employée devraient clairement indiquer qu’il s’agit d’un cours de théorie du signal et non pas d’un cours de mathématiques.
La première partie donne les bases indispensable en théorie des signaux déterministes : transformée en Z, filtrage convolutionnel, théorème d’échantillonnage de Shannon-Nyquist, formule sommatoire de Poisson.
La seconde partie concerne l’analyse de Fourrier des signaux aléatoires stationnaires au sens large : densité spectrale de puissance, effets du filtrage linéaire, bruits blancs, prédiction des modèles ARMA, cumulants et polyspectres, signaux multivariés et leur matrice interspectrale de puissance, signaux passe-bande ou quasi-monochromatiques.
La troisième partie présente les fondement théoriques de l’analyse spectrale paramétriques : algorithme de Levinson, représentation du maximum d’entropie, représentation de Pisarenko.
